Second-order Lagrangians admitting a first-order Hamiltonian formalism

Resumen

Se estudian las densidades lagrangianas de segundo orden que admiten un formalismo Hamiltoniano de primer orden; es concreto, (1) para cada lagrangiana de segundo orden en una variedad fibrada arbitraria p : E → N con forma de Poincaré-Cartan proyecvtable al fibrado de 1-jet de E, con una nueva noción de regularidad previamente introducida, se desarrolla un formalismo hamiltoniano de primer orden; (2) se discute la existencia de lagrangianas de primer orden equivalentes tanto desde el punto de vista local como global; (3) se aplica el formalismo estudiado a la lagrangiana de Hilbert-Einstein y a una generalización de la lagrangiana de la teoría BF. Los resultados obtenidos sugieren que la clase de problemas estudiados es un marco natural para la Relatividad General.
GR.