Diseño e implementación de un método fractal para la compresión de imágenes

Resumen

La compresión de imágenes es un proceso que busca reducir el tamaño de las imágenes para ocupar menos espacio de almacenamiento o facilitar su transmisión a través de redes de comunicación, como internet. Muchas imágenes contienen algún tipo de redundancia que puede ser eliminada durante el almacenamiento y restaurada durante la reconstrucción de la imagen. Sin embargo, la eliminación de redundancia no siempre resulta en una compresión elevada. Por otro lado, el ojo humano es incapaz de percibir muchas veces que se ha producido pérdida de información. Por lo tanto, los métodos de compresión de imágenes suelen modificar las imágenes de formas que no son detectables por el ojo o que no contribuyen a su degradación perceptible. Cuando estos cambios resultan en un aumento significativo de la redundancia, se puede lograr una compresión eficiente. En este ámbito, los algoritmos fractales emergen como una técnica innovadora. Estos métodos se basan en la repetición de patrones geométricos complejos y autosemejantes a diferentes escalas para representar la imagen de manera eficiente. Cada fractal representa una parte de la imagen original y, mediante transformaciones afines, se recrea la imagen completa. Este enfoque permite mantener una compresión en la que la calidad de la imagen comprimida se conserva en un nivel elevado. El estudio se centra en la aplicación de estos métodos fractales para reducir el tamaño de los archivos de imágenes sin perder calidad perceptible. Se parte de la premisa de que muchas imágenes contienen patrones fractales, lo que implica que ciertas estructuras se repiten a diferentes escalas. Al identificar y codificar estos patrones, es posible comprimir las imágenes de manera significativa. El objetivo principal de este Trabajo de Fin de Grado (TFG) es investigar y desarrollar los principales algoritmos de compresión fractal para imágenes. Para lograr este propósito, se lleva a cabo un estudio e implementación de diversos algoritmos y técnicas para la codificación y decodificación de imágenes. Además, se desarrolla una interfaz que permite evaluar su desempeño en términos de calidad de compresión y velocidad de procesamiento de manera cómoda, rápida y visual.

ABSTRACT

Image compression is a process aimed at reducing the size of images to save storage space or facilitate their transmission over communication networks, such as the internet. Many images contain some type of redundancy that can be eliminated during storage and restored during the image reconstruction. However, eliminating redundancy does not always result in high compression. On the other hand, the human eye often cannot perceive when information loss has occurred. Therefore, image compression methods often modify images in ways that are undetectable by the eye or do not contribute to noticeable degradation. When these changes result in a significant increase in redundancy, efficient compression can be achieved. In this field, fractal algorithms emerge as an innovative technique. These methods are based on the repetition of complex, self-similar geometric patterns at different scales to represent the image efficiently. Each fractal represents a part of the original image, and through affine transformations, the complete image is recreated. This approach allows for compression where the quality of the compressed image remains high. The study focuses on the application of these fractal methods to reduce the size of image files without losing perceptible quality. It starts from the premise that many images contain fractal patterns, implying that certain structures repeat at different scales. By identifying and encoding these patterns, it is possible to significantly compress the images. The main objective of this Final Degree Project (TFG) is to investigate and develop the main fractal compression algorithms for images. To achieve this goal, a study and implementation of various algorithms and techniques for image encoding and decoding are carried out. Additionally, an interface is developed to evaluate their performance in terms of compression quality and processing speed in a convenient, quick, and visual manner.