Implementación de un esquema FFT para un modelo de 'Phase-Field Fracture': Aplicación a metales policristalinos.

Resumen

El presente trabajo presenta el estudio mediante un modelo Phase-Field Fracture de la fractura de policristales metálicos a nivel mesoscópico, utilizando un entorno de cálculo basado en la transformada rápida de Fourier (FFT). La implementación en FFT del modelo resuelve el sistema acoplado de ecuaciones diferenciales resultantes de Phase-Field Fracture de forma escalonada e implícita. Para la ecuación de conservación del momento lineal se usa un algoritmo de Fourier-Galerkin no lineal. La ecuación de Helmholtz para la obtención del campo de daño se define como un operador diferencial lineal en el espacio de Fourier y se resuelve con el método del gradiente conjugado. Este entorno numérico se ha utilizado para resolver el problema de la fractura en paneles pre-fisurados con materiales policristalinos elásticos y elasto-plásticos. La ecuación constitutiva en el segundo caso corresponde a un modelo de plasticidad cristalina elasto-visco-plástico. ABSTRACT: The present work presents the study of the fracture of metallic polycrystals at the mesoscopic level by means of a Phase-Field Fracture model, using a calculation environment based on the fast Fourier transform (FFT). The FFT implementation of the model is used to solve the coupled system of differential equations in a staggered and implicit way. For the linear momentum conservation equation a non-linear Fourier-Galerkin algorithm is used. The Helmholtz equation, obtained for calculate the damage field, is defined as a linear differential operator in Fourier space and is solved with the conjugate gradient method. This numerical environment has been used to solve fracture in pre-fissured panels with elastic and elastoplastic polycrystalline materials. The constitutive equation of the elastoplastic grains is a model of elasto-visco-plastic crystal plasticity.