Geometric Integrability of the Camassa-Holm Equation. II

Hernández Heredero, Rafael y Reyes, Enrique G. (2011). Geometric Integrability of the Camassa-Holm Equation. II. "International Mathematics Research Notices" ; pp. 1-37. ISSN 1073-7928. https://doi.org/10.1093/imrn/rnr120.

Descripción

Título: Geometric Integrability of the Camassa-Holm Equation. II
Autor/es:
  • Hernández Heredero, Rafael
  • Reyes, Enrique G.
Tipo de Documento: Artículo
Título de Revista/Publicación: International Mathematics Research Notices
Fecha: Julio 2011
Materias:
Escuela: E.U.I.T. Telecomunicación (UPM) [antigua denominación]
Departamento: Matemática Aplicada a la Ingeniería Técnica de Telecomunicación [hasta 2014]
Licencias Creative Commons: Reconocimiento - Sin obra derivada - No comercial

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Resumen

It is known that the Camassa–Holm (CH) equation describes pseudo-spherical surfaces and that therefore its integrability properties can be studied by geometrical means. In particular, the CH equation admits nonlocal symmetries of “pseudo-potential type”: the standard quadratic pseudo-potential associated with the geodesics of the pseudo-spherical surfaces determined by (generic) solutions to CH, allows us to construct a covering π of the equation manifold of CH on which nonlocal symmetries can be explicitly calculated. In this article, we present the Lie algebra of (first-order) nonlocal π-symmetries for the CH equation, and we show that this algebra contains a semidirect sum of the loop algebra over sl(2,R) and the centerless Virasoro algebra. As applications, we compute explicit solutions, we construct a Darboux transformation for the CH equation, and we recover its recursion operator. We also extend our results to the associated Camassa–Holm equation introduced by J. Schiff.

Más información

ID de Registro: 11245
Identificador DC: http://oa.upm.es/11245/
Identificador OAI: oai:oa.upm.es:11245
Identificador DOI: 10.1093/imrn/rnr120
URL Oficial: http://imrn.oxfordjournals.org/content/early/2011/07/10/imrn.rnr120.abstract
Depositado por: Memoria Investigacion
Depositado el: 18 Sep 2012 09:58
Ultima Modificación: 20 Abr 2016 19:23
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