Ecuaciones diferenciales linealmente implícitas. Teoría cualitativa, aspectos computacionales y aplicaciones

Riaza, Ricardo (2000). Ecuaciones diferenciales linealmente implícitas. Teoría cualitativa, aspectos computacionales y aplicaciones. Tesis (Doctoral), E.T.S.I. Telecomunicación (UPM).

Descripción

Título: Ecuaciones diferenciales linealmente implícitas. Teoría cualitativa, aspectos computacionales y aplicaciones
Autor/es:
  • Riaza, Ricardo
Director/es:
  • Zufiria Zatarain, Pedro José
Tipo de Documento: Tesis (Doctoral)
Fecha: 2000
Materias:
Palabras Clave Informales: teoría de la aproximación; ecuaciones diferenciales ordinarias; ecuaciones en diferencias; resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias; análisis y análisis funcional; matemáticas; análisis numérico;
Escuela: E.T.S.I. Telecomunicación (UPM)
Departamento: Matemática Aplicada a las Tecnologías de la Información [hasta 2014]
Licencias Creative Commons: Reconocimiento - Sin obra derivada - No comercial

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Resumen

La presente tesis doctoral analiza la dinámica de ciertos sistemas diferenciales, vinculados a diferentes problemas de determinación de raíces, optimización y aprendizaje. El modelado en tiempo continuo conduce a un estudio de diversos aspectos cualitativos, ralacionados con las singularidades de sistemas linealmente implícitos (o cuasilineales) y de ecuaciones algebraico-diferenciales (DAEs). La orientación cualitativa del trabajo motiva la utilización de técnicas celulares o de cell mapping en el estudio computacional global de los sistemas bajo consideración. Dichas técnicas requieren una adecuacióna las características particulares de las ecuaciones linealmente implícitas y, en particular, a la existencia de singularidades en este tipo de problemas. El estudio cualitativo anteriormente referido una aproximación sistemática a la formulaicón de métodos iterativos para la resolución de ecuaciones algebraicas no lineales singulares. De esta forma, se vincula la teoría de sistemas dinámicos con ciertos problemas de determinación de raíces y optimización. Por otra parte, distintas propiedades cualitativas de las ecuaciones cuasilineales y algebraico-diferenciales resultan significativas en el modelado y la caracterización de procesos recurrentes de aprendizaje neuronal, formalizados en el ámbito de los sitemas singularmente perturbados.

Más información

ID de Registro: 134
Identificador DC: http://oa.upm.es/134/
Identificador OAI: oai:oa.upm.es:134
Depositado por: Archivo Digital UPM
Depositado el: 22 Mar 2007
Ultima Modificación: 20 Abr 2016 06:04
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