Métodos numéricos en elastoplasticidad

Abstract

Los algoritmos de retorno son uno de los más eficientes métodos de integración de las ecuaciones de flujo plástico que aparecen en el problema del sólido elastoplástico. Sin embargo, el cálculo de la matriz tangente consistente es muy complicado cuando el retorno no es radial. En este trabajo se han caracterizado las funciones de fluencia para las cuales el retorno es a lo largo de la línea del gradiente, obteniendo el resultado de que son aquellas que verifican una ecuación eikonal. Además se ha desarrollado una técnica, basada en expresar la tensión mediante unos nuevos variantes (naturales) que permite expresar las ecuaciones no lineales de la proyección sobre el dominio de elasticidad como una única ecuación escalar y derivar la proyección hasta obtener la matriz tangente de una forma simple (sin tener que recurrir a invertir el hessiano de la función de fluencia). Otros trabajos laterales han sido desarrollados en esta tesis doctoral. Se ha extendido el estudio a las funciones de fluencia multisuperficies eikonales (Tresca). Para comprobar la eficacia de las nuevas fórmulas propuestas para el cálculo de la matriz tangente consistente, se ha desarrollado un código de elementos finitos que ha permitido comparar los resultados con los obtenidos por otros autores. Además se ha comprobado la eficiencia del algoritmo de la matriz tangente consistente con otras de punto fijo.