Aplicación de la regresión logística en la predicción empírica de fenómenos complejos en obras subterráneas : squeezing y rotura de pilares de carbón

Resumen

La heterogeneidad del medio geológico introduce en el proyecto de obra subterránea
un alto grado de incertidumbre que debe ser debidamente gestionado a fin de reducir
los riesgos asociados, que son fundamentalmente de tipo geotécnico. Entre los
principales problemas a los que se enfrenta la Mecánica de Rocas moderna en el
ámbito de la construcción subterránea, se encuentran la fluencia de roca en túneles
(squeezing) y la rotura de pilares de carbón. Es ampliamente conocido que su
aparición causa importantes perjuicios en el coste y la seguridad de los proyectos por
lo que su estudio, ha estado tradicionalmente vinculado a la predicción de su
ocurrencia.
Entre las soluciones existentes para la determinación de estos problemas se encuentran
las que se basan en métodos analíticos y numéricos. Estas metodologías son capaces
de proporcionar un alto nivel de representatividad respecto del comportamiento
geotécnico real, sin embargo, su utilización solo es posible cuando se dispone de una
suficiente caracterización geotécnica y por tanto de una detallada definición de los
parámetros que alimentan los complejos modelos constitutivos y criterios de rotura
que los fenómenos estudiados requieren. Como es lógico, este nivel de definición solo
es posible cuando se alcanzan etapas avanzadas de proyecto, incluso durante la propia
construcción, a fin de calibrar adecuadamente los parámetros introducidos en los
modelos, lo que supone una limitación de uso en etapas iniciales, cuando su predicción
tiene verdadero sentido. Por su parte, los métodos empíricos permiten proporcionar soluciones a estos
complejos problemas de un modo sencillo, con una baja parametrización y, dado su
eminente enfoque observacional, de gran fiabilidad cuando se implementan sobre
condiciones de contorno similares a las originales. La sencillez y escasez de los
parámetros utilizados permiten a estas metodologías ser utilizadas desde las fases
preliminares del proyecto, ya que estos constituyen en general, información habitual
de fácil y económica adquisición. Este aspecto permite por tanto incorporar la
predicción desde el principio del proceso de diseño, anticipando el riesgo en origen.
En esta tesis doctoral, se presenta una nueva metodología empírica que sirve para
proporcionar predicciones para la ocurrencia de squeezing y el fallo de pilares de
carbón basada en una extensa recopilación de información de casos reales de túneles y
minas en las que ambos fenómenos fueron evaluados. Esta información, recogida de
referencias bibliográficas de prestigio, ha permitido recopilar una de las más extensas
bases de datos existentes hasta la fecha relativa a estos fenómenos, lo que supone en sí
mismo una importante contribución sobre el estado del arte.
Con toda esta información, y con la ayuda de la teoría de clasificadores estadísticos, se
ha implementado sobre las bases de datos un clasificador lineal de tipo regresión
logística que permite hacer predicciones sobre la ocurrencia de ambos fenómenos en
términos de probabilidad, y por tanto ponderar la incertidumbre asociada a la
heterogeneidad incorporada por el medio geológico. Este aspecto del desarrollo es el
verdadero valor añadido proporcionado por la tesis y la principal ventaja de la solución
propuesta respecto de otras metodologías empíricas. Esta capacidad de ponderación probabilística permite al clasificador constituir una
solución muy interesante como metodología para la evaluación de riesgo geotécnico y
la toma de decisiones. De hecho, y como ejercicio de validación práctica, se ha
implementado la solución desarrollada en un modelo coste-beneficio asociado a la
optimización del diseño de pilares involucrados en una de mina “virtual” explotada
por tajos largos. La capacidad del clasificador para cuantificar la probabilidad de fallo
del diseño, junto con una adecuada cuantificación de las consecuencias de ese fallo, ha
permitido definir una ley de riesgo que se ha incorporado al balance de costes y
beneficios, que es capaz, a partir del redimensionamiento iterativo del sistema de
pilares y de la propia configuración de la mina, maximizar el resultado económico del
proyecto minero bajo unas condiciones de seguridad aceptables, fijadas de antemano. Geological media variability introduces to the subterranean project a high grade of
uncertainty that should be properly managed with the aim to reduce the associated
risks, which are mainly geotechnical. Among the major problems facing the modern
Rock Mechanics in the field of underground construction are both, the rock squeezing
while tunneling and the failure of coal pillars. Given their harmfulness to the cost and
safety of the projects, their study has been traditionally linked to the determination of
its occurrence.
Among the existing solutions for the determination of these problems are those that are
based on analytical and numerical methods. Those methodologies allow providing a
high level of reliability of the geotechnical behavior, and therefore a detailed definition
of the parameters that feed the complex constitutive models and failure criteria that
require the studied phenomena. Obviously, this level of definition is only possible
when advanced stages of the project are achieved and even during construction in
order to properly calibrate the parameters entered in the models, which suppose a
limited use in early stages, when the prediction has true sense.
Meanwhile, empirical methods provide solutions to these complex problems in a
simple way, with low parameterization and, given his observational scope, with highly
reliability when implemented on similar conditions to the original context. The
simplicity and scarcity of the parameters used allow these methodologies be applied in
the early stages of the project, since that information should be commonly easy and cheaply to get. This aspect can therefore incorporate the prediction from the beginning
of the design process, anticipating the risk beforehand.
This thesis, based on the extensive data collection of case histories of tunnels and
underground mines, presents a novel empirical approach used to provide predictions
for the occurrence of both, squeezing and coal pillars failures. The information has
been collected from prestigious references, providing one of the largest databases to
date concerning phenomena, a fact which provides an important contribution to the
state of the art.
With all this information, and with the aid of the theory of statistical classifiers, it has
been implemented on both databases, a type linear logistic regression classifier that
allows predictions about the occurrence of these phenomena in terms of probability,
and therefore weighting the uncertainty associated with geological variability. This
aspect of the development is the real added value provided by the thesis and the main
advantage of the proposed solution over other empirical methodologies.
This probabilistic weighting capacity, allows being the classifier a very interesting
methodology for the evaluation of geotechnical risk and decision making. In fact, in
order to provide a practical validation, we have implemented the developed solution
within a cost-benefit analysis associated with the optimization of the design of coal
pillar systems involved in a "virtual" longwall mine. The ability of the classifier to
quantify the probability of failure of the design along with proper quantification of the
consequences of that failure, has allowed defining a risk law which is introduced into
the cost-benefits model, which is able, from iterative resizing of the pillar system and the configuration of the mine, maximize the economic performance of the mining
project under acceptable safety conditions established beforehand.