Aproximaciones del conjunto eficiente en decisión multicriterio

Resumen

El conjunto eficiente en la Teoría de la Decisión Multicriterio juega
un papel fundamental en los procesos de solución ya que es en este
conjunto donde el decisor debe hacer su elección más preferida. Sin
embargo, la generación de tal conjunto puede ser difícil, especialmente
en problemas continuos y/o no lineales.
El primer capítulo de esta memoria, es introductorio a la Decisión
Multicriterio y en él se exponen aquellos conceptos y herramientas que
se van a utilizar en desarrollos posteriores.
El segundo capítulo estudia los problemas de Toma de Decisiones
en ambiente de certidumbre. La herramienta básica y punto de partida
es la función de valor vectorial que refleja imprecisión sobre las
preferencias del decisor. Se propone una caracterización del conjunto
de valor eficiente y diferentes aproximaciones con sus propiedades de
encaje y convergencia. Varios algoritmos interactivos de solución complementan
los desarrollos teóricos.
El tercer capítulo está dedicado al caso de ambiente de incertidumbre.
Tiene un desarrollo parcialmente paralelo al anterior y utiliza la
función de utilidad vectorial como herramienta de modelización de
preferencias del decisor. A partir de la consideración de las distribuciones
simples se introduce la eficiencia en utilidad, su caracterización
y aproximaciones, que posteriormente se extienden a los casos de distribuciones
discretas y continuas.
En el cuarto capítulo se estudia el problema en ambiente difuso,
aunque de manera introductoria.
Concluimos sugiriendo distintos problemas abiertos.---ABSTRACT---The efficient set of a Multicriteria Decicion-Making Problem plays
a fundamental role in the solution process since the Decisión Maker's
preferred choice should be in this set. However, the computation of
that set may be difficult, specially in continuous and/or nonlinear
problems.
Chapter one introduces Multicriteria Decision-Making. We review
basic concepts and tools for later developments.
Chapter two studies Decision-Making problems under certainty.
The basic tool is the vector valué function, which represents imprecisión
in the DM's preferences. We propose a characterization of the
valué efficient set and different approximations with nesting and convergence
properties. Several interactive algorithms complement the
theoretical results.
We devote Chapter three to problems under uncertainty. The development
is parallel to the former and uses vector utility functions to
model the DM's preferences. We introduce utility efficiency for simple
distributions, its characterization and some approximations, which we
partially extend to discrete and continuous classes of distributions.
Chapter four studies the problem under fuzziness, at an exploratory
level.
We conclude with several open problems.