Abstract
En esta Tesis Doctoral se emplean y desarrollan Métodos Bayesianos para su
aplicación en análisis geotécnicos habituales, con un énfasis particular en (i) la
valoración y selección de modelos geotécnicos basados en correlaciones empíricas; en
(ii) el desarrollo de predicciones acerca de los resultados esperados en modelos
geotécnicos complejos. Se llevan a cabo diferentes aplicaciones a problemas
geotécnicos, como es el caso de:
(1) En el caso de rocas intactas, se presenta un método Bayesiano para la evaluación
de modelos que permiten estimar el módulo de Young a partir de la resistencia a
compresión simple (UCS). La metodología desarrollada suministra estimaciones
de las incertidumbres de los parámetros y predicciones y es capaz de diferenciar
entre las diferentes fuentes de error. Se desarrollan modelos "específicos de roca"
para los tipos de roca más comunes y se muestra cómo se pueden "actualizar" esos
modelos "iniciales" para incorporar, cuando se encuentra disponible, la nueva
información específica del proyecto, reduciendo las incertidumbres del modelo y
mejorando sus capacidades predictivas.
(2) Para macizos rocosos, se presenta una metodología, fundamentada en un criterio
de selección de modelos, que permite determinar el modelo más apropiado, entre
un conjunto de candidatos, para estimar el módulo de deformación de un macizo
rocoso a partir de un conjunto de datos observados. Una vez que se ha seleccionado
el modelo más apropiado, se emplea un método Bayesiano para obtener
distribuciones predictivas de los módulos de deformación de macizos rocosos y
para actualizarlos con la nueva información específica del proyecto. Este método
Bayesiano de actualización puede reducir significativamente la incertidumbre asociada a la predicción, y por lo tanto, afectar las estimaciones que se hagan de
la probabilidad de fallo, lo cual es de un interés significativo para los diseños de
mecánica de rocas basados en fiabilidad.
(3) En las primeras etapas de los diseños de mecánica de rocas, la información acerca
de los parámetros geomecánicos y geométricos, las tensiones in-situ o los
parámetros de sostenimiento, es, a menudo, escasa o incompleta. Esto plantea
dificultades para aplicar las correlaciones empíricas tradicionales que no pueden
trabajar con información incompleta para realizar predicciones. Por lo tanto, se
propone la utilización de una Red Bayesiana para trabajar con información
incompleta y, en particular, se desarrolla un clasificador Naïve Bayes para predecir
la probabilidad de ocurrencia de grandes deformaciones (squeezing) en un túnel a
partir de cinco parámetros de entrada habitualmente disponibles, al menos
parcialmente, en la etapa de diseño. This dissertation employs and develops Bayesian methods to be used in typical
geotechnical analyses, with a particular emphasis on (i) the assessment and selection
of geotechnical models based on empirical correlations; on (ii) the development of
probabilistic predictions of outcomes expected for complex geotechnical models.
Examples of application to geotechnical problems are developed, as follows:
(1) For intact rocks, we present a Bayesian framework for model assessment to
estimate the Young’s moduli based on their UCS. Our approach provides
uncertainty estimates of parameters and predictions, and can differentiate among
the sources of error. We develop ‘rock-specific’ models for common rock types,
and illustrate that such ‘initial’ models can be ‘updated’ to incorporate new
project-specific information as it becomes available, reducing model uncertainties
and improving their predictive capabilities.
(2) For rock masses, we present an approach, based on model selection criteria to
select the most appropriate model, among a set of candidate models, to estimate
the deformation modulus of a rock mass, given a set of observed data. Once the
most appropriate model is selected, a Bayesian framework is employed to develop
predictive distributions of the deformation moduli of rock masses, and to update
them with new project-specific data. Such Bayesian updating approach can
significantly reduce the associated predictive uncertainty, and therefore, affect our
computed estimates of probability of failure, which is of significant interest to
reliability-based rock engineering design.
(3) In the preliminary design stage of rock engineering, the information about
geomechanical and geometrical parameters, in situ stress or support parameters is often scarce or incomplete. This poses difficulties in applying traditional empirical
correlations that cannot deal with incomplete data to make predictions. Therefore,
we propose the use of Bayesian Networks to deal with incomplete data and, in
particular, a Naïve Bayes classifier is developed to predict the probability of
occurrence of tunnel squeezing based on five input parameters that are commonly
available, at least partially, at design stages.
