Simulación de la propagación mediante óptica de rayos en fibras ópticas

Rincón Cabezas, Óscar (2016). Simulación de la propagación mediante óptica de rayos en fibras ópticas. Proyecto Fin de Carrera / Trabajo Fin de Grado, E.T.S.I. y Sistemas de Telecomunicación (UPM), Madrid.

Description

Title: Simulación de la propagación mediante óptica de rayos en fibras ópticas
Author/s:
  • Rincón Cabezas, Óscar
Contributor/s:
  • Casar Tenorio, Miguel Ángel del
Item Type: Final Project
Date: 30 September 2016
Subjects:
Faculty: E.T.S.I. y Sistemas de Telecomunicación (UPM)
Department: Teoría de la Señal y Comunicaciones
Creative Commons Licenses: Recognition - No derivative works - Non commercial

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Abstract

El proyecto tiene como objetivo estudiar las técnicas de óptica geométrica para analizar el trazado de los frentes de onda de las señales que se propagan por fibras ópticas de Salto de Índice e Índice Gradual. Para ello se ha estudiado la teoría de la denominada técnica de análisis eikonal basada en óptica geométrica. Se ha pretendido hacer un estudio de los distintos tratamientos para estudiar la propagación de los rayos luminosos, empezando por las propiedades que se conocen desde la base que se trabaja como si las ondas fueran en fase, creando el frente de ondas. Así el estudio está centrado en determinar la dirección y sentido de esta propagación en diferentes tipos de medio. Primero, estudiando las Leyes de Snell en dos medios de diferente índice, continuando por las características de la propagación en fibra ópticas para Salto de Índice e Índice Gradual, entre lo que se incluye el análisis de la distribución del índice de refracción mediante la Ley de Alfa, parámetros relacionados con la Apertura Numérica para los dos tipos de fibra mencionados, así como la propagación meridional del rayo luminoso a través de la fibra, aproximándola mediante la división de ésta en forma de seccionas longitudinales al eje de la fibra. También se ha querido simular la ecuación de la eikonal mediante la aproximación de rayos paraxiales, siendo una aproximación para rayos meridionales. Luego se ha realizado la simulación por el método o análisis de la eikonal en la fibra óptica, usando técnicas o métodos numéricos para resolver las ecuaciones diferenciales. Hemos realizado dos sistemas de simulación: una aproximación con el método de Euler, trabajando desde la ecuación de la primera derivada mediante una función específica para tratar la información llevándola a tener sentido físico, y otra, resolviendo la ecuación de la segunda derivada mediante las funciones propias de Matlab, llamada solver45 que usa una resolución mediante el método de Runge-Kutta de cuarto orden, siendo más precisa matemáticamente. Por último, el objetivo principal de implementar un programa de software basado en Matlab utilizando la herramienta denominada GUIDE para generar una aplicación de entorno amigable con el usuario. ABSTRACT. The aim of the project is to study geometrical optics techniques in order to analyze the wavefront tracing of signals propagated through step-index and graded-index optical fibers. To do so, the theory of the eikonal analysis technique, based on geometrical optics, has been studied. The intention was to carry out a study of the different treatments in order to examine the propagation of light rays, starting with the known properties of the working base as if the waves were in phase, creating the wavefront. The study therefore focuses on determining the direction and course of this propagation in different media. Firstly, studying Snell's law in two media with different indices, moving on to the characteristics of propagation in step-index and graded-index optical fibers, including an analysis of the distribution of the refractive index using the Alpha Law, parameters related to the Numerical Aperture for the two types of fiber mentioned, as well as the meridional propagation of the light ray through the fiber, approximating it by dividing the ray into longitudinal sections along the axis of the fiber. The aim was also to simulate the eikonal equation by means of the approximation of paraxial rays, this being an approximation for meridional rays. A simulation was then carried out using the eikonal method or analysis in the optical fiber, using numeric methods or techniques to solve differential equations. Two simulation systems were used: an approximation using the Euler method, working from the equation of the first derivative using a special function to process the information, giving it physical meaning, and a second system, solving the equation of the second derivative using a Matlab function, solver45, which employs the Runge–Kutta fourth-order method, which is more mathematically precise. Lastly, the main aim was to implement a Matlab-based software program, using the GUIDE tool to generate a user-friendly application.

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Item ID: 43783
DC Identifier: http://oa.upm.es/43783/
OAI Identifier: oai:oa.upm.es:43783
Deposited by: Biblioteca Universitaria Campus Sur
Deposited on: 28 Oct 2016 10:05
Last Modified: 28 Oct 2016 10:05
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