Asymptotic stability of a two species chemotaxis system with non-diffusive chemoattractant

Tello del Castillo, José Ignacio y Negreanu Pruna, Mihaela (2015). Asymptotic stability of a two species chemotaxis system with non-diffusive chemoattractant. "Journal of Differential Equations", v. 258 (n. 5); pp. 1592-1617. ISSN 0022-0396. https://doi.org/10.1016/j.jde.2014.11.009.

Descripción

Título: Asymptotic stability of a two species chemotaxis system with non-diffusive chemoattractant
Autor/es:
  • Tello del Castillo, José Ignacio
  • Negreanu Pruna, Mihaela
Tipo de Documento: Artículo
Título de Revista/Publicación: Journal of Differential Equations
Fecha: 5 Marzo 2015
Volumen: 258
Materias:
Palabras Clave Informales: Keywords: Asymptotic behavior; Stability; Global existence; Chemotaxis
Escuela: E.T.S.I. de Sistemas Informáticos (UPM)
Departamento: Matemática Aplicada a las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones
Licencias Creative Commons: Reconocimiento - Sin obra derivada - No comercial

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Resumen

ABSTRACT We study the behavior of two biological populations “u” and “v” attracted by the same chemical substance whose behavior is described in terms of second order parabolic equations. The model considers a logistic growth of the species and the interactions between them are relegated to the chemoattractant production. The system is completed with a third equation modeling the evolution of chemical. We assume that the chemical “w” is a non-diffusive substance and satisfies an ODE, more precisely, ⎧ ⎪⎨ ⎪⎩ ut = u −∇· � uχ1(w)∇w � + μ1u(1 − u), x ∈ Ω, t > 0, vt = v −∇· � vχ2(w)∇w � + μ2v(1 − v), x ∈ Ω, t > 0, wt = h(u,v,w), x ∈ Ω, t > 0, under appropriate boundary and initial conditions in an n-dimensional open and bounded domain Ω. We consider the cases of positive chemo-sensitivities, not necessarily constant elements. The chemical production function h increases as the concentration of the species “u” and “v” increases. We first study the global existence and uniform boundedness of the solutions by using an iterative approach. The asymptotic stability of the homogeneous steady state is a consequence of the growth of h, χi and the size of μi. Finally, some examples of the theoretical results are presented for particular functions h and χi.

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Gobierno de EspañaProject MTM2013-42907DGICTSin especificarSin especificar

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ID de Registro: 44788
Identificador DC: http://oa.upm.es/44788/
Identificador OAI: oai:oa.upm.es:44788
Identificador DOI: 10.1016/j.jde.2014.11.009
URL Oficial: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022039614004458
Depositado por: Memoria Investigacion
Depositado el: 28 Abr 2017 18:51
Ultima Modificación: 28 Abr 2017 21:46
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