Estabilización robusta de sistemas con incertidumbre en los polos

Mata Hernández, Agueda (1988). Estabilización robusta de sistemas con incertidumbre en los polos. Thesis (Doctoral), Facultad de Informática (UPM).

Description

Title: Estabilización robusta de sistemas con incertidumbre en los polos
Author/s:
  • Mata Hernández, Agueda
Contributor/s:
  • Amillo Gil, June
Item Type: Thesis (Doctoral)
Date: 1988
Subjects:
Faculty: Facultad de Informática (UPM)
Department: Matemática Aplicada a las Tecnologías de la Información [hasta 2014]
Creative Commons Licenses: Recognition - No derivative works - Non commercial

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Abstract

In this thesis we consider the problem of robust stabilization of systems with uncertainties in the poles of the transfer function. The poles must satisfy one of the following conditions: to be r real poles placed on an algebraic curve or to be the roots of a complex number. Different regions of uncertainty are considered. We show that this problem can be solved, as in the case of uncertainly in the gain factor, using techniques from the complex function theory. To accomplish this we pose a General Problem of interpolation in the Complex Field that we solve using the Nevanlinna-Pick theory and the hyperbolic metric. First we obtain a necessary and sufficient condition in terms of a fixed valué a which depends on the poles max and zeros of the plant. We also provide with and estimator of this number. Then we build a sequence of conformal transíormations that map the unit disk on a simply connected domain G which depends on the type of uncertainties. Finally we develop an algorithm for the construction of the compensator and we apply it to different examples.---ABSTRACT---En este trabajo resolvemos el problema de estabilización robusta de sistemas en los casos en que exista incertidumbre en los polos de la función de transferencia, cumpli endo éstos unas condiciones determinadas, como son: que sean r polos reales situados sobre una curva algebraica; o tales que sean las raices r-ésimas de un cierto número complejo. Mostramos que este problema se puede resolver, como en el caso de los problemas de estabilización robusta con incertidumbre en la ganancia, utilizando técnicas de la Teoría de Funciones de Variable Compleja. Para ello planteamos un Problema General de interpolación en el campo complejo, que resolvemos haciendo uso de la Teoría de Interpolación de Nevanlinna-Pick y de la Métrica Hiperbólica o de Poincare En primer lugar obtenemos una condición necesaria y suficiente que viene dada en términos de un valor fijo a , max que depende de los polos y ceros de la planta; en vistas a estimar este valor, en el apartado 2.4 damos una cota superior que en la práctica resulta muy adecuada. A continuación construimos una serie de transformaciones conformes que llevan el disco unidad sobre un cierto dominio simplemente conexo G que depende del tipo de incertidumbre. Esto nos permite resolver nuestro problema como un problema de interpolación en el disco. Por último desarrollamos un algoritmo para la construcción del compensador en el caso de que se cumpla la condición necesaria y suficiente, y lo aplicamos a distintos ejemplos.

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Item ID: 46774
DC Identifier: http://oa.upm.es/46774/
OAI Identifier: oai:oa.upm.es:46774
Deposited by: Biblioteca Facultad de Informatica
Deposited on: 14 Jun 2017 10:05
Last Modified: 14 Jun 2017 10:05
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