Una estructura de datos basada en aristas para la resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes

Gómez Miguel, Raquel (2000). Una estructura de datos basada en aristas para la resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes. Tesis (Doctoral), E.T.S.I. Aeronáuticos (UPM) [antigua denominación].

Descripción

Título: Una estructura de datos basada en aristas para la resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes
Autor/es:
  • Gómez Miguel, Raquel
Director/es:
  • Corral García, Roque
Tipo de Documento: Tesis (Doctoral)
Fecha: 2000
Materias:
Palabras Clave Informales: DISEÑO CON AYUDA DE ORDENADOR; SIMULACION; RESOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES; MECANICA DE FLUIDOS; CIENCIA DE LOS ORDENADORES; MATEMATICAS; ANALISIS NUMERICO; FISICA DE FLUIDOS; FISICA;
Escuela: E.T.S.I. Aeronáuticos (UPM) [antigua denominación]
Departamento: Motopropulsión y Termofluidodinámica [hasta 2014]
Licencias Creative Commons: Reconocimiento - Sin obra derivada - No comercial

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Resumen

En este trabajo se presenta una estructura de datos basada en artistas que permite independizar la obtención de soluciones numéricas de las ecuaciones de Euler y de Navier-Stokes, del tipo de malla utilizada para la discretización del dominio, es decir, el código es "transparente" a la malla. Se ha formulado una técnica de solución completa, basada en esta estructura de datos, la cual permite manejar mallas estructuradas, malla de bloques estructurada y mallas no estructuradas de tetraedros o elementos mixtos sin ninguna modificación. La idea de utilizar elementos mixtos para construir la malla sobre un dominiodiscretizado no es novedosa, pues se sabe, que facilitaría la resolución del flujo en cada parte del dominio según sus características. Lo que aporta este trabajo es que la información necesaria para la resolución de las ecuaciones se desliga tanto de los datos geométricos como de la dimensión espacial original de la malla. Esto se consigue con la realización de unpre-proceso donde se construye una estructura linealizada mediante la asignación de los datos geométricos de la malla original a las aristas de la misma. La nueva estructura de datos basada en aristas es ya independiente de la malla, no necesitándose a partir de su generación ninguna referencia a la malla de la que procede. Se demuestra que esta estructura de datos es muy eficiente ya que minimiza tanto la memoria requerida como las operaciones de acceso a memoria, proporcionando un gran ahorro en el tiempo de ejecución para la solución de las ecuaciones, pues con independencia de la arquitectura del procesador que se utilice para ejecutar el código, se disminuye el número de operaciones es realizar frente a otras estructuras de datos utilizadas generalmente (basadas en celdas o en caras). Además de muestra la ganancia computacional que se obtiene por el uso de mallas con elementos más complejos frente a las mallas de tetraedros. Para la resolución de las ecuaciones se ha utilizado un método de volúmenes finitos con las variables almacenadas en los vértices. Se ha desarrollado la algoritmia necesaria para poder aplicar el método numérico alegido en la estructura de datos creada, y a partir de aquella se ha realizado la implementación del código. Para la discretización espacial se ha utilizado un esquema centrado de segundo orden con adicción de viscosidad artificial adaptativa para la captura de las ondas choque. El sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que resulta de esta discretización se integra utilizando un método multietapa. En este trabajo se han obtenido sólo soluciones estacionarias en los diferentes ejemplos, y para alcanzar el estado estacionario se han utilizado dos técnicas de aceleración de la convergencia, paso de tiempo local y suavizado de los residuos implícito. Se han obtenido soluciones para casos test estándar que se presentan en la literatura para flujos tanto internos como externos, y los resultados obtenidos son equivalentes a los conseguidos por otros investigadores. Se ha demostrado la viabilidad de este tipo de estructuras de datos descritos para resolver problemas termofluidodinámicos con gran generalidad.

Más información

ID de Registro: 635
Identificador DC: http://oa.upm.es/635/
Identificador OAI: oai:oa.upm.es:635
Depositado por: Archivo Digital UPM
Depositado el: 06 Nov 2007
Ultima Modificación: 20 Abr 2016 06:25
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