Fourier Methods for Modelling of Instabilities and Unsteady Flows in Turbomachinery

Romera Hijano, David (2020). Fourier Methods for Modelling of Instabilities and Unsteady Flows in Turbomachinery. Thesis (Doctoral), E.T.S. de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio (UPM).


Title: Fourier Methods for Modelling of Instabilities and Unsteady Flows in Turbomachinery
  • Romera Hijano, David
  • Corral García, Roque
Item Type: Thesis (Doctoral)
Date: 2020
Freetext Keywords: computational fluid dynamics; unsteady flows; Fourier methods; fan-stage stability; rotating flows; heat transfer = dinámica de fluidos computacional; flujos no-estacionarios; métodos de Fourier; estabilidad en fanes; fluidos rotatorios; transferencia de calor
Faculty: E.T.S. de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio (UPM)
Department: Mecánica de Fluidos y Propulsión Aeroespacial
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This thesis presents the formulation and validation of a novel time-marching Passage-Spectral Method (PSM) for turbomachinery applications. The proposed method provides an efficient means of approximating flows with spatial Fourier methods based on blocks, trying to facilitate the efficient analysis for design and optimization of unsteady and non-axisymmetric flows, reducing the computational cost of these expensive simulations and simplify the study of travelling disturbances without making any hypothesis about its temporal periodicity. Improving engine performance, reducing the cost of new products and complying with environmental regulations are areas of intense interest for the turbomachinery industry. Computational Fluid Dynamics (CFD) solutions in combination with theoretical approaches can improve engine design by offering a powerful way to develop a physical understanding of the flow phenomena in these systems. However, they have encountered a number of challenges for unsteady and non-axisymmetric problems in turbomachinery, since the complexity of some characteristics such as geometries, flow conditions and rotating instabilities. The prediction of three-dimensional instabilities is a subject of both fundamental and practical importance in fluid mechanics. The identification and characterization of mechanisms related to this process should improve prediction methods and lead to new, more efficient control strategies both considerable importance in practical flows. Numerical simulations of non-axisymmetric and unsteady flows are normally conducted using full-annulus geometries and Unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes (URANS) solvers. In general, non-linear flow disturbances in time and/or space can be identified and represented by a discrete Fourier series as long as they are periodic. This thesis focuses on the challenges in the numerical simulation of these complex flows, proposing an efficient block-wise spatial Fourier method to take advantages of the spatial periodicity of some rotating disturbances. The new method is intended for problems with a short characteristic length perturbation with a superimposed long-wavelength wave which will be Fourier transformed. The approach discretizes the domain using a finite number of blocks or passages, where the flow variables at the supposedly periodic boundaries are continuously updated using the spatial Fourier coefficients of a uniformly spaced set of blocks. First, the formulation and methodology is described for one-dimensional wave equation. A detail explanation on how to implement this novel strategy is carried out. The block-wise spectral reconstruction makes possible to accurately solve a wide range of spatial harmonics and the interaction between them, with the ultimate goal to reproduce long length-scale unsteady flow features of interest with a drastic reduction in number of reduced-passages to be required, numerically solving long length-scale unsteady inside each block without any Fourier transform. A third family of scattered harmonics is found to be solves with the same set of sampling blocks, making the proposed method very well suited for turbomachinery problems. The method is then extended to the modelling of three-dimensional non-axisymmetric geometries and implement it in a finite-volume compressible flow solver. The thesis aims to provide evidence comparing results from the proposed PSM and full-annulus simulations for different practical applications, setting the boundaries and limitations of the novel strategy. This kind of methodology is applicable to the simulation of compressor instabilities (rotating stall) and the long-wavelength instabilities which can be seen in the disk drum and under-platform cavities of turbines and compressors where the associated frequencies are self-excited, which should be part of the solution. The NASA rotor 67, which is a low-aspect-ratio fan, has been chosen as the verification vehicle of the proposed method due to the existence of experimental data and numerical simulations in the public domain. The NASA rotor 67 under the effect of clean and distorted inflow conditions has been used first as validation case to demonstrate the effectiveness and viability of the method into non-axisymmetric case comparing against full-annulus solutions. The goal is to use a few number of reduced-passages to capture the large-scale non-axisymmetric perturbations of the flow during the stall process under distorted operating conditions, filtering the highest harmonics which might not be of interest. The comparison between the Passage-Spectral Method and the full-annulus solution shows that sound solutions can be obtained with a low number of harmonics. The method is shown to accurately reproduce the full-annulus solution with a few spatial harmonics, capturing the characteristic features of the complex flow induced by the tip leakage vortex breakdown. The dependence of the aerodynamic stability of fan blades with the nodal diameter and amplitude of inlet and outlet perturbations is studied also using the potential of the proposed method. The method is further modified to deal efficiently with a single spatial harmonic and then applied to assess the effect of inlet and outlet distortions. Despite the complexity of the inlet distortion screen or the number of struts or pylons at the outlet, any inlet or outlet distortion pattern can be Fourier decomposed. The explicit spatial Fourier approximation is exploited to characterise the relevance of each nodal diameter of outlet perturbations in the fan stall process, and its non-linear stability is studied in a harmonic by harmonic basis. The stability of the spatial harmonics content can the be assessed separately using the proposed PSM filtering the contribution of the rest of the circumferential modes of the imposed perturbation, retaining just three reduced-passages. The last part of the thesis provides another application of the proposed numerical method in real turbomachinery configurations. The flow-field behaviour of different engine representative rotating cavities has also been investigated and presented, capturing rotating instabilities in different geometries of rotating cavities, which can be met in aero-engines due to system rotation. The rotating flows presents a non-axisymmetric behaviour under some operating conditions, affecting the flow patterns drastically compared to stationary cases. Basic flows produced by rotating disks, and their stability, will be reviewed as well, validating the proposed method in these complex flows with the corresponding savings in computational resources. The results demonstrate that the computational time has been substantially reduced compared to full-annulus simulations, with good agreement in the results, which is attractive for industrial applications. ----------RESUMEN---------- Esta tesis presenta la formulación y validación de un novedoso Passage-Spectral Method (PSM) en el tiempo para aplicaciones de turbomaquinaria. El método propuesto proporciona un medio eficiente de aproximación de flujos con métodos espaciales de Fourier basados en bloques, tratando de facilitar un análisis eficiente para el diseño y optimización de flujos inestables y no simétricos, reduciendo el coste computacional de estas simulaciones y simplificando el estudio de perturbaciones no-estacionarias sin ninguna hipótesis sobre su periodicidad temporal. Mejorar el rendimiento del motor, reducir el coste de nuevos productos y cumplir con las regulaciones ambientales son áreas de gran interés para la industria de turbomaquinaria. Las soluciones de Computational Fluid Dynamics (CFD) en combinación con enfoques teóricos pueden mejorar el diseño del motor al ofrecer un método potente para comprender la complejidad de estos fenómenos físicos de flujo en estos sistemas. Sin embargo, se han encontrado con una serie de desafíos para problemas inestables y no simétricos en turbomáquinas, debido a la complejidad de algunas características tales como geométricas, condiciones de flujo e inestabilidades de rotación. La predicción de inestabilidades tridimensionales es un área de amplia importancia práctica y teórica en mecánica de fluidos. La identificación y caracterización de los mecanismos relacionados con este proceso debería mejorar los métodos de predicción y conducir a nuevas estrategias de control más eficientes, ambas de considerable importancia en flujos reales. Las simulaciones numéricas de flujos inestables y no simétricos se realizan normalmente utilizando geometrías de corona completa y códigos Unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes (URANS). En general, las perturbaciones de flujo no lineales en el tiempo y/ó en el espacio pueden identificarse y representarse mediante una serie discreta de Fourier siempre que sean periódicas. Esta tesis se centra en los desafíos que supone la simulación numérica de estos flujos complejos, proponiendo un método eficiente espacial de Fourier por bloques para aprovechar la periodicidad espacial de algunas perturbaciones no estacionarias. El nuevo método está destinado a problemas con una perturbación de longitud característica de onda corta con una de longitud superpuesta de onda larga que será transformada en series de Fourier. Este nuevo enfoque discretiza el dominio usando un número finito de bloques o pasajes, donde las variables de flujo en los límites supuestamente periódicos se actualizan continuamente usando los coeficientes espaciales de Fourier a través de un conjunto de bloques espaciados uniformemente. Primero, se describe la formulación y metodología para la ecuación de onda unidimensional. Se realiza una explicación detallada de cómo implementar esta nueva estrategia. La reconstrucción espectral por bloques hace posible resolver con precisión una amplia gama de armónicos espaciales y la interacción entre ellos, con el objetivo final de reproducir características de interés de flujo inestable en una gran escala de longitudes de onda con una reducción drástica en el número de pasajes necesarios, resolviendo numéricamente la inestabilidad de onda larga dentro de cada bloque sin necesidad de usar ninguna transformación por Fourier. El método es capaz a su vez de resolver una tercera familia de armónicos con el mismo conjunto de bloques, lo que hace que el método propuesto sea muy adecuado para problemas de turbomaquinaria. Posteriormente, el método se amplía al modelado de geometrías tridimensionales no simétricas y se implementa en un código de flujo compresible basado en volúmenes finitos. La tesis tiene como objetivo proporcionar evidencias sobre la comparación de los resultados del PSM propuesto y las simulaciones de corona completa para diferentes aplicaciones prácticas, estableciendo las limitaciones del nuevo enfoque. Este tipo de metodología es aplicable a la simulación de inestabilidades en compresores (entrada en pérdida) y las inestabilidades de longitud de onda larga que se pueden observar en la parte interna del disco y las cavidades debajo de la plataforma de turbinas y compresores donde las frecuencias asociadas se autoexcitan, lo que debería ser parte de la solución. El NASA rotor 67, que es un fan de baja relación de aspecto, ha sido elegido como vehículo de verificación del método propuesto debido a la existencia de datos experimentales y simulaciones numéricas de dominio público. El NASA rotor 67 bajo el efecto de condiciones de flujo de entrada limpias y distorsionadas se ha utilizado primero como caso de validación para demostrar la efectividad y viabilidad del método en un caso no simétrico en comparación con soluciones de corona completa. El objetivo es utilizar un número reducido de pasajes para capturar las perturbaciones no simétricas del flujo a gran escala durante el proceso de bloqueo en condiciones de funcionamiento distorsionadas, filtrando los armónicos más altos que podrían no ser de interés. La comparación entre el Passage-Spectral Method y la solución de corona completa muestra que se pueden obtener soluciones fiables con un número bajo de armónicos. Se muestra que el método es capaz de reproducir con precisión la solución de corona completa con algunos armónicos espaciales, capturando los rasgos característicos del flujo complejo inducido por la ruptura del vórtice de fuga de la punta. También se estudia la dependencia de la estabilidad aerodinámica de las palas del fan con el diámetro nodal y la amplitud de las perturbaciones de entrada y salida utilizando el potencial del método propuesto. El método se modifica a su vez para tratar de manera eficiente utilizando sólo un armónico espacial y luego se aplica para evaluar el efecto de las distorsiones de entrada y salida. A pesar de la complejidad de la distribución de la distorsión a la entrada o del número de estructuras o pilones en la salida, cualquier patrón de distorsión de entrada o salida puede descomponerse en series de Fourier. La aproximación espacial explícita de Fourier se explota para caracterizar la relevancia de cada diámetro nodal de las perturbaciones de salida en el proceso de parada del fan, y su estabilidad no lineal se estudia en una base armónico a armónico. La estabilidad del contenido de armónicos espaciales se puede evaluar por separado utilizando el PSM propuesto que filtra la contribución del resto de los modos circunferenciales de la perturbación impuesta, reteniendo solo tres pasajes. La última parte de la tesis proporciona otra aplicación del método numérico propuesto en configuraciones reales de turbomaquinaria. También se ha investigado y presentado el comportamiento del campo de flujo en diferentes cavidades representativas, capturando inestabilidades no estacionarias en diferentes geometrías que se pueden encontrar en motores aeronáuticos debido a la rotación del sistema. Los flujos rotativos presentan un comportamiento no simétrico en algunas condiciones de operación, afectando los patrones de flujo drásticamente en comparación con los casos estacionarios. También se revisarán los flujos básicos producidos por los discos rotativos, y su estabilidad, validando el método propuesto en estos flujos complejos con el correspondiente ahorro en recursos computacionales. Los resultados demuestran que el tiempo de cálculo se ha reducido sustancialmente en comparación con las simulaciones de corona completa, con una buena comparación en los resultados, lo que resulta atractivo para aplicaciones industriales.

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Government of SpainDPI2017-84700-RAEROMOTUnspecifiedUnspecified

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Item ID: 65921
DC Identifier:
OAI Identifier:
DOI: 10.20868/UPM.thesis.65921
Deposited by: Archivo Digital UPM 2
Deposited on: 24 Jan 2021 07:53
Last Modified: 24 Jan 2021 07:53
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