Abstract
Actualmente existe una gran cantidad de oportunidades de inversión financieras y las estrategias que los distintos inversores llevan a cabo con la intención de maximizar la rentabilidad obtenida de sus carteras es un pilar central del estudio matemático financiero. El objetivo de este trabajo consiste en exponer diferentes modelos de selección de activos pertenecientes a la carteras (asset allocation) con el fin de maximizar la rentabilidad a largo plazo y minimizar el riesgo.
La bolsa de valores es la organización privada que permite realizar compraventa de activos financieros con el objetivo de invertir. Dentro de los distintos productos financieros destacan las acciones y los bonos.
Las acciones son divisiones del capital social de las empresas que representan una fracción de la propiedad de esta. Se clasifican como renta variable, sujetas a variaciones del mercado por lo que poseen una alta volatilidad por tanto a un alto riesgo. Sin embargo, son los activos de mayor rentabilidad superando en el largo plazo a la inflación. Por otro lado, los bonos, son instrumentos de deuda tanto pública como privada con un bajo riesgo y una rentabilidad generalmente mucho menor conocida de antemano, se consideran como renta fija.
Una vez conocidos los distintos tipos de activos básicos se procederá a la creación de las carteras a partir de ellos. Existen dos estrategias de inversión diferenciados: gestión activa y gestión pasiva. La gestión activa trata de vencer al mercado, obteniendo con tu cartera una mayor rentabilidad que este. Por otro lado, la gestión pasiva trata de realizar un seguimiento del mercado e intentar imitar su comportamiento.
La gestión pasiva mediante la estrategia top-down busca la gestión de la cartera como un todo, dando mayor importancia a la selección de diversos activos y mercados (diversificación), frente a uno único de mayor rentabilidad. Gracias a la diversificación podemos reducir el riesgo total de la cartera comparado con los riesgos individuales de los activos formadores.
Esta fue una de las ideas centrales de la Teoría Moderna de Carteras propuesta en 1952 por el economista estadounidense Harry Markowitz. Modelo para la selección de los activos pertenecientes a la cartera que busca maximizar la rentabilidad total gracias a la reducción del riesgo mediante la diversificación.
Su modelo se sustentaba sobre una serie de hipótesis sobre el comportamiento del inversor y sobre los activos y los mercados. Las hipótesis sobre el inversor se sintetizan en, que los individuos se comportan racionalmente buscando optimizar su función de utilidad, que depende únicamente del rendimiento esperado como medida de la rentabilidad y de la varianza como medida de riesgo. Las funciones de utilidad son crecientes por lo que a igual varianza se busca maximizar el rendimiento, así como los inversores son aversos al riesgo por lo que a igual rendimiento buscaran la cartera de menor riesgo.
