Geometrías Transformables en Espacios Continuos

Resumen

Las Estructuras Recíprocas Transformables objeto de esta investigación son sistemas estructurales espaciales entretejidos definidos por componentes lineales con sistemas de unión libres y sin coerciones, tanto lineales como angulares, que permiten establecer configuraciones variables como estructuras transformables; es decir, como sistemas de estabilización estructural. La investigación iniciada con esta tesis aborda la determinación de las condiciones de equilibrio de Superficies de Geometría Variable definidas en Estructuras Recíprocas Transformables mediante el estudio de un campo de fuerzas actuantes y del lugar geométrico que describen los elementos de tales estructuras a través de los diferentes estados de transformación. Se trata de un estudio analítico que se inicia con el establecimiento, mediante el desarrollo de una formulación matemático-paramétrica, de las propiedades topológicas, geométricas y estructurales de los sistemas de Estructuras Recíprocas Transformables en general y de las Mallas Recíprocas Transformables ABC Homogéneas en particular; continúa con la definición de procesos iterativos para la definición de superficies libres mediante Estructuras Recíprocas de elementos cilíndricos de igual dimensión; desarrollando una metodología para el paso de una homografía geométrica a una geometría de forma estructural, aplicable mediante un software geométrico-estructural de nueva creación al diseño de distintas Superficies de Geometría Variable en la configuración de arquitecturas adaptativas. El presente documento sienta, por lo tanto, las bases para el establecimiento de un paso evolutivo más allá de la materialización del espacio fluido, de la doble curvatura y la geometría libre, en el proceso de la materialización de la forma arquitectónica: la consideración de la cuarta dimensión del continuo espacio-tiempo que habitamos. Se realiza el estudio analítico de la superficie libre de geometría transformable con el establecimiento de una estructura para el movimiento dentro del espacio continuo, capaz de lidiar con el problema del cambio y la incertidumbre. ----------ABSTRACT---------- The Reciprocal Frame Structures we study are interwoven spatial structural systems defined by linear components with free and unrestrained joint systems, both linear and angular, that allow establishing variable configurations as transformable structures; as structural stabilization systems. This research deals with the determination of the equilibrium conditions of Surfaces of Variable Geometry defined by means of Transformable Reciprocal Frame Structures through the study of a field of acting forces and of the locus described by its elements during transformation. This analytical study begins establishing, through the development of mathematical- parametric formulation, the topological, geometrical and structural properties of systems of Transformable Reciprocal Frame Structures in general and of Homogeneous ABC Transformable Reciprocal Meshes in particular. It continues defining some iterative processes for the form-finding of free surfaces by means of Reciprocal Frame Structures of cylindrical beams of equal dimension. It develops a methodology for moving from a geometric homography to a structural geometry, applicable, by means of a new geometric-structural software, to the design of different Variable Geometry Surfaces in the configuration of adaptive architectures. This Thesis, therefore, sets the foundations for evolving, beyond the materialization of fluid space, double curvature and free geometry, during the materialization of architectural form, to the consideration of the fourth dimension of the space-time continuum that we inhabit. It studies surfaces of free transformable geometry by setting a structure for its movement within the continuous space, capable of dealing with the problem of change and uncertainty.