Aplicación del Filtro de Kalman Difuso en una señal GPS con ruido

Resumen

En el control de navegación de un vehículo autónomo, la posición y velocidad pueden ser determinadas con un sistema de posicionamiento global (“Global Positioning System” - GPS) y la velocidad angular y aceleración con un sistema de navegación inercial (“Inertial Navigation Systems”, INS). Sin embargo, los errores asociados a estas medidas no permiten que éste sea el único sistema de medida utilizado en un vehículo autónomo. Surge entonces la necesidad de implementar herramientas que permitan confiablemente determinar el estado del sistema (posición, velocidad e inclinación) en cualquier instante y realicen las acciones de control necesarias para cumplir con una tarea o trayectoria determinada en forma óptima y recursiva, teniendo en cuenta el modelo interno del sistema. La aplicación de un filtro de Kalman es clave en esta etapa, ya que permite la integración de la información del GPS. El filtro de Kalman tiene su origen en el documento “A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems” publicado por Rudolf Emil Kalman en 1960 donde describe una solución recursiva para el problema del filtrado lineal de datos discretos. En la actualidad es un método muy utilizado para estimar de manera óptima los estados de un sistema dinámico en tiempo real, a partir de las medidas ruidosas indirectas que de él se van tomando. Estas estimaciones en tiempo real del estado del sistema son valiosas en sí mismas cuando el sistema opera en lazo abierto; sin embargo, si se considera la operación de lazo cerrado, las mismas pueden ser utilizadas para un control que mantenga el vehículo en la dirección deseada. El filtrado es deseable en muchas situaciones en ingeniería y sistemas integrados, ya que un buen algoritmo de filtrado puede eliminar el ruido de las diversas eventualidades a las que se encuentra expuesto el proceso a controlar. Es probable que se produzcan fluctuaciones o perturbaciones provocados por el entorno o propios de las características del o los sensores existentes. El filtro de Kalman es una herramienta que puede estimar las variables de una amplia gama de procesos. En términos matemáticos, el filtro de Kalman estima los estados de un sistema lineal. El filtro es un algoritmo que se basa en el modelo de espacio de estados de un sistema para estimar el estado y la salida futuros realizando un filtrado optimo a la señal de salida, y dependiendo del retraso de las muestras que se le ingresan puede cumplir la función de estimador o de filtro, pero en los dos casos permite eliminar el ruido. El filtro aplicado sobre un modelo formulado en el espacio de estados permite realizar de forma unificada un tratamiento de diversos aspectos, tales como la estimación de parámetros del modelo, la predicción de valores o el análisis de la dinámica del sistema. En este trabajo se presenta una revisión de las principales ideas asociadas. Entre varias de sus aplicaciones se encuentran la estimación demográfica, procesamiento de señales, sistemas de navegación, predecir el comportamiento de variables económicas, procesamiento de imágenes, entre otras. Debido a su gran campo de acción se hace muy importante conocer su funcionamiento para así tener las herramientas básicas que permitan la solución de diversos problemas prácticos de forma sencilla y óptima.