Uso de simulaciones interactivas para el cálculo de momentos y direcciones principales de inercia

Resumen

Los denominados momentos y productos de inercia, son magnitudes que aparecen con frecuencia en los problemas de ingeniería, por ejemplo en el estudio de fuerzas distribuidas y en el cálculo de deflexiones de vigas. El segundo momento de área, también denominado momento de inercia de área, es una propiedad geométrica de la sección transversal de elementos estructurales; está relacionado con las tensiones y deformaciones máximas que aparecen por flexión en un elemento estructural y determina la resistencia máxima de un elemento estructural bajo flexión; por ello es importante determinar la orientación del elemento en la que la resistencia es máxima. En ocasiones dichas elementos estructurales planos se pueden descomponer en varias secciones planas (normalmente rectángulos), como en el caso de vigas cuyos perfiles adoptan forma de U, L, C, T,…etc, En este trabajo se propone el uso de simulaciones interactivas realizadas con el software libre Modellus 2.5, para el estudio de las propiedades y teoremas de segundos momentos de un rectángulo, por ser el elemento predominante en las secciones compuestas, pudiendo el alumno modificar sus dimensiones y posición. Mediante una simulación se puede calcular la posición del centroide de figuras compuestas, los segundos momentos respecto a diferentes ejes y posteriormente determinar los momentos y direcciones principales de inercia mediante el círculo de Mohr y el método de los multiplicadores de Lagrange.