Análisis topológico de datos espacial de Covid 19 en España

Resumen

Este proyecto aborda la aplicación del Análisis Topológico de Datos (TDA) para caracterizar la propagación espacial del COVID-19 en España. La pandemia de COVID-19 ha desafiado a la comunidad científica a desarrollar métodos innovadores para entender y mitigar su impacto. En este contexto, el TDA emerge como una herramienta poderosa para analizar conjuntos de datos de alta dimensionalidad, revelando estructuras y patrones que las técnicas tradicionales pueden pasar por alto.

El estudio se centra en utilizar el TDA para analizar datos geoespaciales y temporales de casos confirmados y muertes por COVID-19 en España. Mediante la construcción de una nube de puntos en un espacio de cuatro dimensiones (latitud, longitud, fecha y número acumulado de casos o muertes) y la aplicación del algoritmo Mapper, se obtiene una representación topológica de la propagación del virus. Los descriptores topológicos, como la homología persistente y los diagramas de barras de persistencia, permiten identificar características clave en la dinámica de la pandemia a diversas escalas.

Los resultados de este análisis topológico revelan patrones de transmisión y puntos críticos de infección que proporcionan una comprensión más profunda de la propagación del COVID-19 en el contexto geográfico español. Estos hallazgos pueden ayudar a mejorar las estrategias de control y prevención y a evaluar la efectividad de las medidas de salud pública implementadas.

El proyecto no sólo valida la utilidad del TDA en el estudio de pandemias, sino que también ofrece un marco metodológico robusto para futuras investigaciones en epidemiología y salud pública. La integración del TDA en el análisis epidemiológico puede proporcionar herramientas valiosas para la toma de decisiones informadas y la gestión efectiva de enfermedades infecciosas.

ABSTRACT

This project addresses the application of Topological Data Analysis (TDA) to characterize the spatial spread of COVID-19 in Spain. The COVID-19 pandemic has challenged the scientific community to develop innovative methods to understand and mitigate its impact. In this context, TDA emerges as a powerful tool for analyzing high-dimensional data sets, revealing structures and patterns that traditional techniques may overlook.

The study focuses on using TDA to analyze geospatial and temporal data of confirmed cases and deaths from COVID-19 in Spain. By constructing a point cloud in a four-dimensional space (latitude, longitude, date, and cumulative number of cases or deaths) and applying the Mapper algorithm, a topological representation of the virus’s spread is obtained. Topological descriptors, such as persistent homology and persistence barcodes, allow identifying key characteristics in the pandemic’s dynamics across various scales.

The results of this topological analysis reveal transmission patterns and critical infection points that provide a deeper understanding of the COVID-19 spread in the Spanish geographical context. These findings can help improve control and prevention strategies and evaluate the effectiveness of implemented public health measures.

The project not only validates the utility of TDA in pandemic studies but also offers a robust methodological framework for future research in epidemiology and public health. Integrating TDA into epidemiological analysis can provide valuable tools for informed decision-making and effective management of infectious diseases.