CRYSTALS - Kyber: Análisis e implementación

Resumen

La llegada de los ordenadores cuánticos amenaza la seguridad de las comunicaciones, debido a que estas, por el momento, están protegidas por criptografía de clave pública (asimétrica). La fortaleza de estos algoritmos criptográficos está basada en problemas computacionalmente complejos de resolver.

La capacidad de cómputo de los ordenadores cuánticos posibilitará su ruptura, por tanto, es necesario encontrar nuevos algoritmos criptográficos que sean resistentes a estos ataques.

La solución, por el momento, reside en algoritmos matemáticamente complejos, basados en operaciones sobre grupos no conmutativos. La criptografía post-cuántica cumple con todo lo anterior.

Este trabajo, se centra en el estudio del algoritmo criptográfico post-cuántico CRYSTALS-KYBER, con el objetivo de traducir las matemáticas subyacentes en el algoritmo para que sean entendidas por cualquier persona. También se realiza una implementación en Python para estudiar su rendimiento.

Abstract:

The advent of quantum computers threatens the security of communications, as they are currently protected by public key (asymmetric) cryptography. The strength of these cryptographic algorithms is based on computationally complex problems to solve.

The computing power of quantum computers will make it possible to break these algorithms, so it is necessary to find new cryptographic algorithms that are resistant to these attacks.

The solution, for now, lies in mathematically complex algorithms based on operations over non-commutative groups. Post-quantum cryptography meets all these requirements.

This work focuses on studying the post-quantum cryptographic algorithm CRYSTALS-KYBER, with the aim of translating the underlying mathematics of the algorithm so that it can be understood by anyone. A Python implementation is also provided to study its performance.