Desarrollo de una aplicación didáctica sobre el cubo de Rubik y su aplicación en la enseñanza de estructuras algebraicas

Resumen

Este Trabajo de Fin de Grado busca explorar y demostrar la estrecha relación que mantiene el cubo de Rubik con las matemáticas. Del cual, observamos que su estructura lo convierte en una herramienta didáctica que sirve para introducir conceptos de estructuras algebraicas y teoría de grupos. El objetivo de este trabajo es desarrollar una herramienta didáctica a través de una aplicación que permita al usuario aprender a resolver el cubo y, simultáneamente, comprender conceptos algebraicos mediante dicho cubo. Esta aplicación pretende aumentar la motivación e interés de las personas, sobre todo en los estudiantes, por las matemáticas abstractas. Para lograr esto, han sido investigados previamente la estructura matemática del cubo de Rubik y el desarrollo de una página web, así como las tecnologías necesarias para llevar a cabo su implementación. Entre las tecnologías modernas utilizadas se encuentran: React.js, Docusaurus, GitHub y WebGL. El resultado final es una página web con una interfaz amigable, que contiene un módulo 3D interactivo del cubo de Rubik, un tutorial para resolverlo y una explicación detallada de su modelo matemático. Esto permite al usuario un aprendizaje más simple y accesible a los conocimientos ya previamente descritos. En conclusión, este trabajo es una forma de aprender sobre el tradicional rompecabezas integrando las nuevas tecnologías y, al mismo tiempo, comprender conceptos clave sobre la teoría de conjuntos.

ABSTRACT

This Final Degree Project aims to explore and demonstrate the close relationship between the Rubik’s Cube and mathematics. Its structure reveals that the cube serves as an effective didactic tool for introducing concepts of algebraic structures and group theory. The objective of this project is to develop a didactic tool in the form of a web application that enables users to learn how to solve the Rubik’s Cube while, simultaneously, understanding algebraic concepts through it. This application is intended to increase motivation and interest—particularly among students—in abstract mathematics. To achieve this, both the mathematical structure of the Rubik’s Cube and the development process of a web-based application were thoroughly researched, along with the technologies required for its implementation. Among the modern technologies used are: React.js, Docusaurus, GitHub, and WebGL. The final product is a user-friendly website that includes an interactive 3D module of the Rubik’s Cube, a step-by-step solving tutorial, and a detailed explanation of its mathematical model. This enables users to access and understand complex concepts in a more accessible and intuitive way. In conclusion, this project offers a new way to learn about the traditional puzzle by integrating modern technologies, while also deepening the understanding of key concepts from set theory and algebra.