Estrategia y toma de decisiones en Los Colonos de Catán: un análisis desde la teoría de juegos

Resumen

El objetivo de este trabajo es el estudio del comercio estratégico del juego de mesa Los Colonos de Catán, creado por Klaus Teuber en 1995. El foco del estudio es analizar cómo diferentes perfiles de jugador toman decisiones racionales frente a tratos, en un entorno competitivo y cambiante. Se definen varios perfiles de jugadores con actitudes varios hacia el comercio, tales como la no cooperación, la aversión a la injusticia o el aprecio a las oportunidades de mercado. Para garantizar la coherencia del estudio, los jugadores seguirán una estrategia común de juego, que regirá sus comportamientos en aspectos alejados del comercio, como la construcción o la expansión territorial. A partir de los perfiles de jugadores, la estrategia común y una serie de axiomas generales que definen cómo funciona el comercio en el juego, se construirá una función de recompensa. Esta función permite evaluar y comparar la utilidad que le da el jugador a cada trato posible. Posteriormente, se usarán las herramientas de la teoría de juegos para encontrar equilibrios de Nash, que nos den tratos deseables desde las dos partes. Por último, se desarrollará un software de simulación donde se puedan enfrentar diferentes perfiles. A partir de los resultados de la simulación se podrán observar patrones, validar el modelo teórico y extraer conclusiones sobre las estrategias comerciales más eficaces en Cátan.

ABSTRACT

The aim of this study is to analyze the strategic trading mechanisms within the board game The Settlers of Catan, created by Klaus Teuber in 1995. The focus is on understanding how different player profiles make rational decisions regarding trade in a competitive and dynamic environment. Several player profiles are defined, each characterized by distinct attitudes toward trading, such as non-cooperation, aversion to unfairness, or a preference for market opportunities. To ensure consistency throughout the analysis, all players follow a common game strategy that governs their behavior in nontrading aspects, such as construction and territorial expansion. Based on the player profiles, the shared strategy, and a set of axioms that define how trading operates within the game, a reward function is constructed. This function allows for the evaluation and comparison of how valuable each trade is to a player. Then, game theory tools are applied to identify Nash equilibria, representing mutually desirable trades between players. Finally, simulation software is developed to allow different profiles to interact across multiple games. The results of these simulations provide insights into behavioral patterns, validate the theoretical model, and help draw conclusions about the most effective trading strategies in Catan.