Análisis límite de rosetones: geometría, equilibrio y compatibilidad

Resumen

Los rosetones son una de las imágenes más icónicas de muchos templos, tales como catedrales góticas, convierten la luz exterior en un juego de colores que ilumina el interior de las naves. Sin embargo, no se ha prestado tanta atención al análisis estructural de los rosetones como al de otros elementos estructurales históricos de fábrica, tales como arcos, bóvedas, cúpulas o estribos, ya que no constituyen una estructura principal, sino que solamente deben resistir a las acciones que inciden sobre ellos. La acción principal a la que se enfrenta un rosetón es la del viento, que es resistida por los maineles formando un entramado de arcos planos, que en conjunto desarrolla un comportamiento de bóveda plana. En este trabajo se aborda la historia de la construcción de este elemento, su evolución formal y las claves constructivas de los rosetones. Se estudia el análisis límite de los rosetones, su comportamiento, movimientos, estabilidad, equilibrio y mecanismos de colapso. Se han construido modelos físicos de rosetones, consistentes en maquetas, para su estudio y comparación con modelos analíticos. Además, se ha utilizado la estática gráfica para comprender los fundamentos de los modelos analíticos de rosetones. Los modelos analíticos se han estudiado utilizando un programa en MATLAB desarrollado por profesores del Departamento de Estructuras y Física de Edificación. Este programa utiliza los fundamentos de programación lineal matemática, cuya función objetivo a minimizar es el empuje en el entramado de arcos planos formado por los maineles del rosetón, sujeto al cumplimiento de las ecuaciones de equilibrio en el espacio y que los esfuerzos axiles resultantes sean de compresión. Se ha verificado el funcionamiento y los resultados de este programa mediante un caso de estudio sencillo a partir de la comprobación de equilibrio y un ensayo sobre una maqueta. Los resultados de los modelos analíticos permiten comprobar que las uniones entre maineles frecuentemente constituyen secciones en las que las juntas tienden a abrirse, lo que los canteros conocían empíricamente, por eso colocaban claves monolíticas en estas secciones. Los resultados también evidencian que la subdivisión y ramificación de los maineles proporciona mayor estabilidad a los rosetones.