Desarrollo de una aplicación didáctica: aritmética entera y modular

Resumen

En este trabajo de fin de grado se va a explicar todo el proceso que se ha seguido para desarrollar una interfaz que resuelve problemas relacionados con la matemática discreta. Para su completo entendimiento, este trabajo guiará al lector por los diferentes pasos que se han seguido, comenzando con la teoría que se envuelve alrededor de la aritmética entera y modular, en el que se han descrito los temas más relevantes de cada área. Para ello, cada tema constará de una definición matemática seguida de algunos ejemplos para que el lector lo pueda comprender. Basándose en esta teoría descrita en la primera parte del trabajo, se enseñará el código escrito en Python para resolver estos problemas de manera automática. Para cada uno de los temas desarrollados se explica el funcionamiento del código, así como la explicación de un código adicional que devuelve al usuario por consola los pasos que se han seguido a la hora de resolver el problema. Estos pasos están explicados en el siguiente capítulo, que se ha dividido siguiendo el mismo formato que la teoría y el código. Por cada tema que se ha desarrollado se realizan ejemplos de una llamada a la función (pretendiendo querer resolver un problema). En cada ejemplo se indicará al lector lo que irá obteniendo teniendo en cuenta los pasos. Cabe destacar que este TFG se enmarca dentro de la actividad del Grupo de Innovación Educativa ’Desarrollo de Tecnologías en la Enseñanza de las Matemáticas’, formando parte de un proyecto que pretende construir una aplicación didáctica para resolver problemas de las diferentes asignaturas de matemáticas de la ETSIINF. Al igual que este TFG (que está centrado en la matemática discreta), se están desarrollando otros trabajos que desarrollan otras áreas de las matemáticas (como cálculo, topología, etc), que posteriormente se implementarán en una aplicación también desarrollada por otros alumnos que cursan la asignatura del Prácticum. El objetivo es que se pueda desarrollar una aplicación para ayudar a los alumnos a comprender y a resolver los problemas matemáticos que tengan.

ABSTRACT

In this Final Degree Project, the whole process that has been followed to develop an interface that solves problems related to discrete mathematics will be explained. For its complete understanding, this project will guide the reader through the different steps that have been followed, starting with the theory that is wrapped around integer and modular arithmetic, in which the most relevant topics of each area have been described. To this end, each topic will consist of a mathematical definition followed by examples for the reader to understand. Based on the theory described in the first part of the project, the code written in Python to solve these problems automatically will be taught. For each of the developed topics the operation of the code is explained, as well as the explanation of an additional code to return to the user by console the steps that have been followed at the time of solving the problem. These steps are explained in the following chapter, which has been divided following the same format as the theory and the code. For each topic that has been developed, examples of a function call (pretending to want to solve a problem) are given. In each example the reader will be told the steps to obtain the solution. It should be noted that this Final Degree Project is part of the activity of the Educational Innovation Group ’Development of Technologies in the Teaching of Mathematics’, being part of a project that aims to build a didactic application to solve problems of the different mathematics subjects of the ETSIINF. As well as this Final Degree Project (which is focused on discrete mathematics), other projects are being developed on other areas of mathematics (such as calculus, topology, etc.), which will later be implemented in an application also developed by other students taking the ’Practicum’ course. The objective is to develop an application to help students understand and solve mathematical problems.