Desarrollo de una aplicación didáctica en ecuaciones diferenciales: sistemas lineales, puntos de equilibrio y estabilidad

Resumen

El presente Trabajo Fin de Grado se centra en el desarrollo de un software matemático enfocado en los sistemas de ecuaciones diferenciales de 2 ecuaciones de primer orden linealmente independientes. Este trabajo forma parte de un proyecto liderado por el Grupo de Innovación Educativa del departamento DMATIC de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Informáticos, con el objetivo de mejorar la comprensión y el aprendizaje de los estudiantes universitarios. La aplicación desarrollada permite a los alumnos acceder a una calculadora que resuelve ejercicios de diferentes materias relacionadas con las carreras de nuestra facultad. El desarrollo de la herramienta se divide en dos partes: el frontend y el backend. El frontend de la aplicación está a cargo de los alumnos en prácticas que se encargan de diseñar la interfaz del usuario. Por otro lado, el backend y la conexión de la aplicación son desarrollados por los estudiantes de Trabajo Fin de Grado. Estos alumnos nos encargamos de implementar los algoritmos de resolución de las asignaturas, en mi caso, Ecuaciones Diferenciales, utilizando como lenguaje de programación Python. Nuestro principal objetivo es proporcionar unos paquetes de resolución que permitan resolver mediante pasos detallados los diferentes ejercicios planteados por los usuarios. A través de la implementación de estos algoritmos y el uso de tecnologías modernas, como Angular o Python, hemos logrado desarrollar esta aplicación, que fomenta el estudio y la comprensión de las disciplinas matemáticas. Asimismo, la colaboración entre los estudiantes, profesores y tutores ha permitido la creación de esta herramienta alineada con los Objetivos de Desarrollo Sostenible.

ABSTRACT

The present Bachelor’s Thesis focuses on the development of mathematical software focused on systems of differential equations with two linearly independent first-order equations. This work is part of a project led by the Educational Innovation Group of the DMATIC department at the Escuela Técnica Superior de Ingenieros Informáticos, with the aim of improving the understanding and learning of university students. The developed application allows students to access a calculator that solves exercises from different subjects related to our faculty’s programs. The development of the tool is divided into two parts: the frontend and the backend. The frontend of the application is handled by Practicum students responsible for designing the user interface. On the other hand, the backend and the application’s connection are developed by the students working on their Bachelor’s Thesis. In my case, I have implemented resolution algorithms specific to the Differential Equations subject, using the Python programming language. Our main objective is to provide resolution packages that allow users to solve different exercises step by step with detailed explanations. Through the implementation of these algorithms and the use of modern technologies such as Angular and Python, we have successfully developed this application, which promotes the study and understanding of mathematical disciplines. Furthermore, the collaboration between students, professors, and tutors has facilitated the creation of this tool aligned with the Sustainable Development Goals.