Diseño de un sistema de filtrado de audio basado en FFT para su implementación en placas de desarrollo Nexys A7

Resumen

El presente Trabajo de Fin de Máster se centra en el desarrollo de un sistema de procesamiento de audio implementado en la placa de desarrollo Nexys A7, basada en una FPGA de la familia Artix-7. La función de este sistema es la grabación, ecualización y reproducción con baja latencia de señales de audio. La ecualización, una de las técnicas más comunes de procesamiento de audio dentro de la industria musical, consiste en alterar la amplitud de las distintas frecuencias que componen el espectro de la señal de audio. De esta manera, se aumenta o disminuye el volumen de las frecuencias deseadas, manipulando el timbre de los sonidos.

Para grabar y reproducir la señal de audio se ha recurrido a los componentes ya incorporados en la placa de desarrollo. El micrófono codifica la señal en Pulse Density Modulation (PDM), que representa señales analógicas mediante señales digitales de 1 bit compuestas por pulsos de una anchura fija que se suceden con distinta frecuencia, mientras que la salida de audio consiste en un filtro paso bajo capaz de transformar una señal digital codificada en PDM o Pulse Width Modulation (PWM) a una señal analógica reproducible por un altavoz.

Una vez registrada la señal de audio, existen múltiples opciones para modificar su respuesta en frecuencia, siendo los filtros digitales una de las más comunes. Sin embargo, para lograr una manipulación más precisa y flexible del espectro de frecuencias, la señal se transforma al dominio de la frecuencia utilizando la Transformada Rápida de Fourier (FFT) y luego se reconvierte al dominio del tiempo mediante la Transformada Inversa (IFFT). La FFT e IFFT se refieren al conjunto de algoritmos que permiten el cálculo de la Transformada de Fourier Discreta (DFT) y su inversa (IDFT) de forma eficiente. A lo largo del trabajo, se ha estudiado en profundidad este algoritmo y sus implicaciones a la hora de implementarlo, de modo que pueda ser adaptado y optimizado según las necesidades del proyecto.

El empleo de la FFT para ecualizar la señal conlleva una serie de implicaciones que han sido abordadas a lo largo del trabajo. Las más destacadas son, en primer lugar, que la FFT no puede aplicarse directamente sobre la señal PDM, por lo que es necesario convertirla previamente a Pulse Code Modulation (PCM), que representa la señal con N bits. En segundo lugar, el resultado de la FFT se genera en bit-reversed order por lo que es necesario adaptar tanto el ecualizador como la entrada de la IFFT para procesar los datos correctamente y evitar el uso de módulos adicionales para el reordenamiento de datos.

Además de la ecualización y la FFT, este trabajo aborda todo el tratamiento necesario para la señal de audio, desde su muestreo inicial hasta su modulación final para la salida, centrándose en la optimización de área y consumo, así como el desarrollo de una interfaz hombre-máquina sencilla y efectiva basada en los elementos disponibles en la placa de desarrollo.