Teoría e implementación de ordenes totales en los espacios de color y morfología digital

Resumen

La Morfología Matemática es una potente técnica no lineal de análisis de imágenes que tiene su fundamento matemático en la teoría de retículos. El uso de esta técnica en imágenes en color requiere fijar un espacio de color en el que se procese la imagen y un orden en este que le dote de estructura de retículo. Además, cuando el orden fijado es total, como los órdenes lexicográficos, se evita la aparición de falsos colores en el procesamiento. Se propone una familia de órdenes totales, basados en los órdenes lexicográficos, en los que la prioridad se da a una función de coste. Los operadores morfológicos para imágenes en nivel de grises se encuentran implementados en muchas librerías, no siendo así para imágenes en color. Se propone utilizar para las imágenes de color estos operadores ya implementados para imágenes en nivel de grises, haciendo uso de la existencia de una biyección entre el espacio de color y un subconjunto de R que conserva el orden total del espacio de color.